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좋아서그래픽=이철원


인류에게 중력의 비밀을 알려준 뉴턴의 ‘프린키피아’(1687) 첫 문장은 ‘밀도와 부피로 질량이 정해진다’로 시작한다. 이 표현은 꽤 흥미롭다. 질량을 어떻게 정의할지 밀도를 이용해 설명한 것인데, 오늘날 과학은 이와 반대로 설명하기 때문이다. 질량을 먼저 정의하고, 이를 이용해 단위 부피당 질량을 밀도라고 한다. 아마도 뉴턴은 사람들에게 익숙했던 밀도(密度)를 출발점으로 삼았던 것 같다. 이처럼 밀도는 오래전부터 사용된 개념이다. 그렇지만 아직도 제대로 이해되지 않는 경우가 많다.
과학에서 밀도로 유명한 이야기라면 기원전 3세기쯤 있었던 아르키메데스의 ‘유레카’(깨달았다)다. 아르키메데스에게 밀도가 필요했던 이유는 해외주식투자
순금이어야 할 왕관에 은이 섞였는지 알기 위해서였다. 같은 무게라도 밀도가 다르면 부피가 다르다. 같은 무게의 돌과 솜을 비교하면 당연히 솜의 부피가 크다. 돌에 비해 밀도가 작아서다. 마찬가지로 금과 은의 밀도가 워낙 다르니 같은 무게라도 부피가 확연하게 다르고, 이를 이용해 물로 가득 찬 그릇에 왕관을 넣어 넘친 물의 부피로 증명했다.
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잘 알려진 이야기라 단순해 보이지만, 조금 더 깊이 들여다보면 간단치 않다. 단위 부피당 질량을 밀도라고 하듯이, 속도는 단위 시간당 이동 거리, 압력은 단위 면적당 힘으로 정해진다. 이렇게 단위당 얼마라는 물리량은 종종 인간 직관과 다른 결과를 보여준다. 예를 들어 코끼리에게 밟히는 것보다 여성의 하이힐에 밟히는 것이 위험하다. 코끼리가 훨씬 더 무겁지삼성전자전망
만, 코끼리 발의 면적이 하이힐 바닥의 면적보다 훨씬 커서다. 결과적으로 코끼리 발의 면적으로 나눈 압력보다 하이힐이 누르는 압력이 더 크다.



그래픽=이철원


이런 오해는 과학이 아닌 분야에서도 일어난다. ‘밀도’라고톱텍 주식
하면 제일 먼저 떠오르는 단어가 인구밀도인데, 여기에도 착시 효과가 있다. 인구밀도는 단위면적당 인구다. 따라서 도시 인구가 많다고 인구밀도가 높은 게 아니라 도시 면적을 동시에 고려해야 한다. 서울·도쿄·베이징 등 세계 OECD 국가 수도 중 파리는 인구가 비교적 적지만, 인구밀도는 제일 높다.
한편 밀도를 과학에 도입한 아르키메데스는상한가매매방법
이를 비중(比重)이라는 개념으로 확장했다. 물질과 물질의 밀도비(密度比)를 의미하는 이 물리량은 부력을 결정한다. 물이나 공기보다 밀도가 낮으면 떠오르고 크면 가라앉는다. 그리고 밀도 차가 클수록 부력은 커진다. 이처럼 부력은 중력을 거스르는 힘이므로, 비중을 영어로 ‘specific gravity’라고 부른다. 비중이 높을수록 가라앉는 속도는 빨라지는데 인류는 훨씬 전부터 이를 이용해 사금을 채취했다. 금은 워낙 물보다 밀도가 높아서 다른 물체에 비해 빨리 가라앉아서다.
밀도가 만든 부력은 현대 산업까지 이어진다. 사금 채취 원리가 되는 부력은 아르키메데스의 원리라고 불린다. 아르키메데스는 왕관 소동을 거치며 물에 잠긴 물체가 밀어내는 부피의 의미를 더 정교하게 다듬었다. 물체가 잠기면 잠긴 부피에 해당하는 물의 무게만큼 뜨는 힘이 작용한다는 것이다. 그는 자신이 속한 시라쿠사가 만들던 대형 선박에 이를 적용했다. 엄청난 크기에 워낙 무거워서 사람들은 이 배가 과연 물에 뜰 수 있을지 의문을 품었다. 여기서 배가 밀어내는(displace) 물의 무게, 즉 배수량(displacement)이라는 개념이 탄생한다. 배수량(排水量)보다 무게가 가벼우면 배는 침몰하지 않고 안전하다.
이처럼 오늘날에도 배의 크기를 배수량으로 표시하는 것은 아르키메데스의 과학 덕분이다. 밀도에서 출발한 비중과 부력의 과학은 오늘날에도 큰 힘을 발휘하고 있는 것이다. 그러나 밀도만큼이나 비중에 대해서도 여전히 오해가 많다. 아르키메데스의 원리에 따르면 북극의 빙산이 녹는다고 해수면이 높아지지 않는다. 물 아래 잠긴 얼음이 차지하는 부피는 빙산 전체가 녹은 물의 부피와 같기 때문이다. 수천 년 전에 이미 과학적으로 밝혀진 이야기이다.
밀도와 비중은 인류가 하늘을 날 수 있게 만들기도 했다. 뜨거운 공기가 상승하는 이유는 온도가 올라가면 부피가 커져서, 결국 낮아진 밀도가 부력을 만들기 때문이다. 이를 이용한 것이 열기구다. 1783년 가을, 프랑스 파리에서 몽골피에 형제가 유인 열기구 비행에 성공한다. 인류가 최초로 하늘을 나는 순간이었다. 같은 시기, 과학자 샤를은 공기보다 가벼운 수소의 밀도가 만든 부력이면 충분하다고 생각했다. 그의 수소 기구는 1783년 겨울에 인류의 두 번째 비행에 성공한다. 열기구 모양으로 등장한 2024 파리 올림픽 성화는 밀도의 과학에 대한 헌사였다.
최근 금값이 치솟고 있다. 불안정한 국제 정세에서 금을 안전 자산으로 생각하기 때문일 것이다. 그만큼 금은 귀하고 웬만한 물질보다 밀도가 크다. 그래서 생각보다 무겁다. 그렇다면 영화나 드라마처럼 금괴를 한 손에 들 수 있을까? 국제 표준으로 사용되는 400트로이온스 금괴의 크기는 신발보다 작지만, 무게는 12kg이 넘는다. 아마도 평소에 금괴를 들어본 경험이 없어서겠지만, 2리터짜리 생수병 6개가 12kg이니 쉽지 않다는 것을 금방 알 수 있다. 아르키메데스가 성공한 것은 월등히 높은 금 밀도의 의미를 알아챘기 때문이다. 이처럼 과학은 오랫동안 인류를 잘못된 생각에서 벗어나게 했지만, 아직도 쉽지 않은 듯하다. 이 시대 수학 분야 최고의 영예인 필즈상에 수천 년 전 아르키메데스가 새겨진 이유가 아마 그래서일 것이다.


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